SPOJ in Armenian

Գրաֆլանդիայում շատ քաղաքներ կան, բայց ճանապարհներ չկան։ Կառավարությունը ցանկանում է փոխել այս իրավիճակը և պլանավորում է կառուցել ճանապարհներ և երկաթգծեր այնպես, որ բոլոր քաղաքները կապված լինեն այս նոր տրանսպորտային համակարգի միջոցով։ Որպեսզի նոր համակարգը արդյունավետ լինի կառավարությունը որոշել է երկիրը բաժանել մարզերի և ճանապարհներ կառուցել միայն միևնույն մարզին պատկանող քաղաքների միջև, իսկ տարբեր մարզերի պատկանող քաղաքները միացնել երկաթգծերով։ Երկու քաղաքներ պատկանում են միևնույն մարզին, եթե նրանց միջև եղած հեռավորությունը առավելագույնը r է։ Ծախսերը մինիմիզացնելու համար կառավարությունը ցանկանում է կառուցել մինիմալ անհրաժեշտ ճանապարհներ և երկաթգծեր այնպես, որ երկրի ցանկացած երկու քաղաքների միջև երթևեկությունն ապահովվի։ Պահանջվում է պարզել, թե ինչպիսին կլինի օպտիմալ տրանսպորտային ցանցը Գրաֆլանդիայում։

Մուտքը

Առաջին տողում տրված է քաղաքների n (1 ≤ n ≤ 1000) քանակը և r (0 ≤ r ≤ 20000) ամբողջ թիվը, ըստ որի պիտի կատարվի քաղաքների տրոհումը մարզերի։ Հաջորդ n տողերից յուրաքանչյուրում տրված է մի քաղաքի x, y կոորդինատները (-10000 ≤ x, y ≤ 10000), դրանք ամբողջ թվեր են։

Ելքը

Ելքի միակ տողում պետք է արտածել, իրարից մեկական բացակով անջատված երեք թիվ՝ մարզերի քանակը Գրաֆլանդիայում, ճանապարհների և երկաթգծերի մինիմալ ընդհանուր երկարությունները (կլորացրած մինչև մոտակա ամբողջ թիվը)։

Օրինակներ

Մուտքը.
3 100
0 0
1 0
2 0

Ելքը.
1 2 0

Մուտքը.
4 20
0 0
40 30
30 30
10 10

Ելքը.
2 24 28