SPOJ in Armenian

Կոորդինատային հարթության վրա տրված են աբսցիսի առանցքին զուգահեռ h₁, h₂, …, h_N հատվածները և (X, Y) կետը։ h_i հատվածի ծայրակետերը (A_i, Y_i), (B_i, Y_i) են, որտեղ 0 < Y₁ < Y₂ < … < Y_N < Y, և A_i < B_i, 1 ≤ i ≤ N:

            Անհրաժեշտ է գտնել (X, Y) կետը (0, 0) կետին միացնող և բոլոր h₁, h₂, …, h_N հատվածները տրված հերթականությամբ հատող ամենակարճ ճանապարհի երկարությունը։

Մուտքը

Առաջին տողում տրված է N ամբողջ թիվը (1 ≤ N ≤ 5000)։ Երկրորդ տողում տրված են X-ի և Y-ի արժեքները։ Հաջորդ N տողերից յուրաքանչյուրը պարունակում է մի A_i, B_i, Y_i եռյակ։ Բոլոր կոորդինատները ամբողջ թվեր են և մոդուլով չեն գերազանցում 20000-ը։ Մի տողում գտնվող թվերը կարող են իրարից բաժանված լինել մեկ կամ մի քանի բացակներով։

Ելքը

Ելքային ֆայլում հարկավոր է արտածել մի թիվ՝ փնտրվող արժեքի մեծությունը 10^-2-ի ճշգրտությամբ։

Օրինակ

Մուտքը.
2
-2 3
0 2 1
-3 1 2

Output:
3.828