SPOJ in Armenian

Դավիթն ունի մի շատ հին հեռուստացույց, որի որոշ կոճակներ չեն աշխատում: Որևէ կոճակի սեղմումը (եթե հեռուստացույցը նոր է) դուրս է մղում մյուս բոլոր կոճակները` սեղմած թողնելով միայն մեկ կոճակ: Այժմ կոճակի սեղմումը դուրս է մղում որոշ կոճակներ, մյուս կոճակների դիրքերը թողնելով անփոփոխ: Դավիթը գիտի ամեն կոճակը սեղմելուց մյուս որ կոճակենրի դիրքերն են փոխվում:

Գրել ծրագիր, որը կօգնի Դավիթին գտնել սեղմումների ամենակարճ հաջորդականությունը, որից հետո սեղմված է մնում միայն երրորդ կոճակը:

Մուտք

Մուտքի առաջին տողը պարունակում է կոճակների N (3 ≤ N ≤ 20) քանակը։ Երկրորդ տողը պարունակում է, իրարից մեկական բացակով անջատված, N 0-ներ և 1-եր, որոնք ցույց են տալիս կոճակների սկզբնական դիրքերը։ 0-ն նշանակում է, որ կոճակը սեղմված չէ, իսկ 1-ը՝ որ այն սեղմված է։ Հաջորդ N տողերում տրված է, թե որ կոճակներն են դուրս մղվում համապատասխան կոճակը սեղմելիս։ (M+2)-րդ տողը սկսվում է K թվով, որին հետևում են K թվեր (դասավորված աճման կարգով)։ Կոճակները համարակալված են 1-ից N թվերով։ Կոճակը չի կարող ինքն իրեն դուրս մղել։ Կոճակը կարող է ոչ մի կոճակ դուրս չմղել։

Մուտքային տվյալներն այնպիսին են, որ լուծում գոյություն ունի։

Ելք

Ելքի առաջին և միակ տողում պետք է արտածել կոճակների համարների ամենակարճ հաջորդականության երկարությունը ըստ որի կոճակների սեղմելուց միայն երրորդ կոճակն է մնում սեղմված։

օրինակներ

Input:
3
1 1 0
2 2 3
2 1 3
2 1 2

Output:
1

Input:
4
0 1 0 1
3 2 3 4
1 1
1 1
0

Output:
2